«

»

Курсы для звукоинженеров (часть1): звуковые волны и RMS

Когда мы думаем о волновом колебании, то первое, что приходит на ум — это вода и её использование в качестве примера, которое стало традиционной практикой во многих курсах для звукоинженеров.  Мы знаем, что все волновые флуктуации основываются на вибрации элементных частиц и что эти частицы остаются “почти” в нейтральном положении в процессе передвижения звуковой волны. В волнах воды частицы движутся по круговым орбитам. Сёрфингист, плывя по верху гребней,  перемещается к берегу, но если он упадет с доски, то обнаружит, что вода под волной  уносит его от берега. Другими словами водные частицы движутся по кругу, как показано на рисунке 1-1A Рис. Это круговое движение – является формой простого гармонического передвижения со смещением частицы в течение времени и оно известно нам как синусоида, которую мы знаем из математики.

Круговое перемещение частиц при прохождении волны в воде

Есть еще поперечное волновое движение, изображённое на Рис. 1 — 1B. В этом случае частица вибрирует в плоскости под прямым углом к направлению перемещения волны. Натянутые  струны, используемые во многих музыкальных инструментах, вибрируют как раз поперек, а сама волна распространяется к концам струны. Этот феномен интересен тем (хотя это не касается курсов для звукоинженеров), что свет, тепло и радиоволны в свободном пространстве перемещаются именно с поперечными колебаниями электрических и магнитных полей.

Наш главный интерес сосредоточится  на звуковых волнах, которые распространяются продольными колебаниями воздушных частиц, т.е. колебаниями, параллельными направлению звукового перемещения, как показано на  Рис. 1-1C.

Все три вида вибрации частиц, изображенных на Рис. 1-1, являются простыми гармоническими движениями. Синусоидальная волна – это естественный продукт всех трех форм перемещения. Частицы, вибрирующие с поперечными и продольными орбитами, представляют главный интерес в нашей звуковой сфере, особенно это касается продольной формы, которая является основой распространения  волн в воздушной среде.

рис 1-1

Природа звуковых волн.

Звуки в воздухе обычно появляются за счет вибраций “диафрагм” (например,  громкоговорители или наушники), голосовых связок, струнных музыкальных инструментов, отбойных молотков или за счет некоторых других твердотельных материалов. Рис. 1-2 позволяет нам рассмотреть пример вибрирующего тела — гипотетического поршня, который работает за счет коленчатого вала и шатуна. Поршень, как показано, находится в придельном правом положении. Когда он туда перемещался, то частицы мгновенно занимали освободившуюся им область пространства. При его движении возникал вакуум, поскольку воздушные частицы распространяются немонотонно. Это волнение, близкое у поршня, передало смежным частицам импульс, распространяющийся от одной к другой через столкновение. Каждая частица вибрирует в области своей нейтральной позиции при волновых перемещениях. Поскольку этот поршень движется в простом гармоническом ритме, мы увидим синусоидальный тип волны в воздухе.

рис 1-2

Периодические волновые колебания.

Звуковые давления, показанные на Рис. 1-1 называют периодическими, потому что они повторяются много раз. Периодическими волнами могут быть не обязательно синусоиды, а любые повторяющиеся. Несколько вещей, имеющих отношение к таким типам волн, мы рассмотрим на Рис. 1-3. Пиковое значение легко увидеть на графике осциллографа, но только некоторые виды приборов могут зарегистрировать его. Расстояние “от пика к пику” — конечно, это двойное пиковое значение, если форма сигнала симметрична.

рис 1-3

Переменный электрический ток, текущий сначала в одном направлении и затем в противоположном направлении или переменная волна звукового давления, с положительной (сжатие) и отрицательной (разреженность) цикличностью — как могут такие и тому подобные, постоянно изменяющее сигналы могут быть представленным единственным числом? Ответ: могут если использовать понятие «эффективное число». Эффективное значение (действующее) связано с производством тепла или выполнением какой-либо работы. Это — то, что обычно называют RMS значением (знакомое слово всем без исключения звукорежиссёрам). Чтобы не покрывать все тайной,  скажем проще RMS — это среднеквадратичное значение, то есть — усредненное.

На Рис. 1-4 показана (произвольно)  шкала сечения амплитуд. Амплитуды  a, b, c, d, e, и f могут быть прочитаны для положительной части цикличности (петли) и отрицательные амплитуды в’, b’, c’, d’, e’ и f могут быть прочитаны для отрицательной части петли. Тогда можно увидеть следующее:

  1. Есть ”квадрат” каждой амплитуды положительной петли.
  2. Есть ”квадрат” каждой амплитуды отрицательной петли. Уходя ниже оси ОХ, мы как бы дублируем положительную цикличность, если зеркально отобразить ее верх (волна, нарисованная пунктирной линией).
  3. Теперь соединим все этим ”квадраты” вместе.
  4. Найдём среднее число (или среднее значение) всех значений в квадрате: разделить результаты шага 3 на число значений придавших “квадратную форму”.
  5. Вычислить квадратный корень из шага 4.

    рис 1-4

Выполнение этих шагов дает нам значение RMS (квадратный корень среднего значения суммы квадратов = среднеквадратичному значению). Это RMS значение – эффективное (действующее) значение синусоидальной волны Рис. 1-4. Электроэнергия пропорциональна квадрату RMS напряжения, и акустическая громкость пропорциональна квадрату RMS звукового давления.

У большинства счетчиков для измерения переменного напряжения или звукового давления есть DC датчики с двухполупериодным встроенным выпрямителем. Таким образом, они создают среднее число (это не эффективное (действующее) RMS значение). Однако они почти универсально откалиброваны с точки зрения RMS, что означает, что они точны только для синус-волн. Чем больше отклонение от формы сигнала синуса, тем к больше ошибке при отсчете этим датчиком. Приборы, использующие термопары (термоэлектрические), уже придерживаются близких значений RMS в  независимости от их формы сигнала. Давайте рассмотрим формулы соотношения RMS, пикового значения и средним числом для синусоиды:

Где average — это среднее значение.

Курсы для звукоинженеров (часть 2): фронт звуковой волны и «угловые отражения».

я в твитере я в фейсбуке я в контакте я в ютубе

Если у вас есть что дополнить или подискутировать, пишите:

%d такие блоггеры, как: